Question

f(x)=3x²+2x³+1的单调区间和极值为？

Answer 1

函数f(x)=3x²+2x³+1的单调性取决于其二次项和三次项的系数。由于二次项系数为3，三次项系数为2，所以f(x)在定义域内单调递增。
为了求出函数f(x)的极值，需要求出函数f(x)的导数f'(x)并找出f'(x)=0的解。
f'(x)=6x+6x²
求解f'(x)=0，得：
6x+6x²=0
6x(1+x)=0
x=0
因此，函数f(x)=3x²+2x³+1的单调区间为(-∞,+∞)，其极值为x=0。
注意：在求函数的单调性和极值时，需要注意函数的导数的性质和求导的方法，并注意在计算过程中避免精度误差或计算错误。