Question

基本不等式的变形有哪些?

Answer 1

5个

基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

扩展资料：

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

一般地，若  是正实数，则有均值不等式当且仅当  取等号

和积互化和定积最大

当  

一定时， ，且当  时取等号积定和最小当  一定时， ，且当  时取等号

参考资料：百度百科-基本不等式