在三角形中ABC中,已知tanA/2的平方=(b-c)/(b+c),试判断形状
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因为tanA/2=√((1-cosA)*(1+cosA))
所以（tanA/2）^2=(1-cosA)/(1+cosA)
而（tanA/2）^2=(b-c)/(b+c)=(1-c/b)/(1+c/b)
所以(1-cosA)/(1+cosA)=(1-c/b)/(1+c/b)
cosA=c/b
只有在直角三角形中且∠B=90°时,才有cosA=c/b （b、c分别为∠B和∠C的对边）
故该三角形为直角三角形.
所以（tanA/2）^2=(1-cosA)/(1+cosA)
而（tanA/2）^2=(b-c)/(b+c)=(1-c/b)/(1+c/b)
所以(1-cosA)/(1+cosA)=(1-c/b)/(1+c/b)
cosA=c/b
只有在直角三角形中且∠B=90°时,才有cosA=c/b （b、c分别为∠B和∠C的对边）
故该三角形为直角三角形.
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