三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,角BAD=角BDA,求证:AC=2AE

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-14 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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取AC的中点F,连接DF,则DF是中位线,所以DF平行于AB且等于AB的一半.
因为角BAD=角BDA,所以DB=AB
所以DF=DB的一半=EB
因为DF平行于AB,所以角CDF=角EBA
又因为CD=DB,所以CD=AB,所以三角形CDF全等于三角形ABE
所以AE=CF=AC的一半
所以AC=2AE
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