Question

已知圆的方程是（x-1)平方＋（y+2)平方=9，求过点（4，3）的圆的切线方程

Answer 1

设切线方程是y-3=k(x-4),即kx-y+3-4k==0
圆心（1，-2）到直线的距离是|k+2+3-4k|/根号（1+K^2)=3
|5-3k|=3根号（1+K^2)
平方得：
25-30K+9K^2=9+9k^2
k=8/15
即切线方程是y-3=8/15(x-4),即y=8/15x+13/15
另外，直线X=4也是圆的另一个切线。

Answer 2

过圆外一点作圆的切线，理应有两条切线。

通过圆心到直线的距离等于半径，得到关于斜率k的方程。

如果该方程只有一个解，那么另一条切线的斜率不存在。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。