y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x的值域
2个回答
展开全部
y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x
=sinxcosx+cos^2x+1
=(1/2)(sin2x+cos2x)+3/2
=(√2/2)sin(2x+45°)+3/2
∵-1≤sin(2x+45°)≤1
∴y∈[3/2-√2/2, 3/2+√2/2]
即为所求
=sinxcosx+cos^2x+1
=(1/2)(sin2x+cos2x)+3/2
=(√2/2)sin(2x+45°)+3/2
∵-1≤sin(2x+45°)≤1
∴y∈[3/2-√2/2, 3/2+√2/2]
即为所求
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
