Question

有四道数学题 麻烦帮我详细解答

1.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？（答案是21小时）
2.某施工队计划用120个劳动力在规定时间内完成一定的挖土任务，施工25天后，因调走30人，于是每人每天必须多挖1方土才能在规定时间内完成任务。问在25天后每人每天挖土多少方？（答案4方）
3.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A和B两点，甲乙两人分别从A,B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑步，当甲跑到A时，乙恰好跑到B，如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？（答案是1000米）
4.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地5千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地4千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米？（答案是11千米） 请问这几题答案怎么来的？谢谢解答

Answer 1

1、首先确定甲乙工作速度比，根据条件可以知道，甲2小时（8-6）的工作，乙需要6小时（12-6），也就是说甲乙工作速度比是6：2=3：1，按照第一个条件可以算出，（6-3）*3+12=21小时。
2、这题可以忽略25天这个条件。也就是说，120人的工作量在后25天由90人来完成，设后25每人每天挖土X方，120*（X-1）=90*X X=4（方）
3、这个有点麻烦。甲乙相遇时乙跑的路与乙转身跑回到B时的路一样长，也就是花的时间也一样，根据这点可以算出，甲在同样时间内比乙可以多跑100米，同样，也就是说甲乙相背而跑的时候甲比乙多跑100米，当时甲乙共跑了300米，也就是说，甲跑了200米，乙100米，甲乙速度比是2：1，甲要追上乙，必须多跑400米（一圈），也就是当甲跑800米（乙400米）的时候可以追上乙，加上开始跑的200米，就是1000米。
4、设AB两地相距X千米，当甲行驶5千米时，乙行驶X-5千米，甲行驶X+4千米时，乙行驶2X-4千米，方程为：
5：X-5=X+4：2X-4
X=11（千米）

追问

甲要追上乙，必须多跑400米（一圈），也就是当甲跑800米（乙400米）的时候可以追上乙，加上开始跑的200米，就是1000米。对这一句的每一个数字不理解

追答

首先，甲要追上乙，必须多跑400米（一圈），这句理解吗？
其次，甲乙的速度比是2:1，做个方程，从相遇开始到甲追上乙时乙跑的距离为X，甲就是2X，方程为2X-X=400，X=400米（甲追上乙时乙跑的距离），甲=2X=800米，加上开始的200米，就是1000米。

Answer 2

太简单啦

Answer 3

1、设甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成。
由题：6/x+12/y=1 8/x+6/y=1 可得6y+12x=8y+6x 即y=3x 代入 x=10,y=30
设乙还要干n小时。3/10+n/30=1 解得n=21 （哎，累死我了）

Answer 4

1、8-6=2 12-6=6 6/2=3 12/3=4 6+4=10 10-3=7 3*7=21