设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是

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京斯年0GZ
2022-11-06 · TA获得超过6249个赞
知道小有建树答主
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利用排除法
当X、Y相互独立时,有E(XY)=E(X)E(Y),则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D
因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y),所以B正确.
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