Question

使分式方程[x/x-3-2=m2x-3]产生增根，m的值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

方程两边都乘（x-3），得
x-2（x-3）=m2
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=±
3．

点评：
本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．