初一下数学期末试卷
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度第二学期七年级
数学单元测试卷（一）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2．如图AB∥CD可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．直线AB、CD、EF相交于O，
则∠1+∠2+∠3= （ ）
A．90° B．120° C．180° D．140°
4．如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下
列四种条件：①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°
④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，
行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6．下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
7．如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）
A．3：4 B．5：8 C．9：16 D．1：2
8．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
9．下列说法正确的是（ ）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10．直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=100°，则∠AOD=___________.
12．若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________.
13．如图，在正方体中,与线段AB平行的线段有__________________________.
14. 奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？
15．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________.
16．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______.
三 、（本大题共3小题，每题5分，共15分）
17．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
18．如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB 、∠BOF的度数.
19．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
21．如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5=30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？
22．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由
∵∠1=∠2 ∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）
∴∠3=∠4 （ ）
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
24．如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC=30°，∠DOE=_______________
当∠BOC=60°，∠DOE=_______________
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由.
度第二学期七年级
数学单元测试卷（二）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共 10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（-3，3） C．（-3，-3）D．（3，-3）
4．点P（x，y），且xy〈0，则点P在（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限
5．如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度
C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度
6．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，－1） B．（－1,1） C．（－1，2） D．（1，－2）
7．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（ ）
A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上
C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上
8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位
B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
9．在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
10．点P（x-1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________.
12．已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限.
14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.
15．已知点A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于________.
16．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是________.
三、（本大题共3小题，每题5分，共15分）
17．如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标.
18．若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置.
19．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5,1），B（5,0），C（2,1），D（2,3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标.
21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来.
22．如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。
（1）用有序实数对表示图中各点.
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？
24．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出S△ABC.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标.
第二学期七年级
数学单元测试卷（三）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3 ，2 ，5 D．3，2，6
2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形 D．都有可能
3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，
△ACE的面积为S2，那么（ ）
A．S1＞S2 B．S1=S2 C． S1＜S2 D．不能确定
4．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
5．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明
△ABC是直角三角形的是（ ）
A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：2
7．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1
C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A
8．在△ABC中，∠A=80°，BD 、CE分别平分∠ABC、
∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
A．140° B．100° C．50° D．130°
9．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）
A．正三角形B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
10．在△ABC中， ∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ）
A．40° B．50° C．45° D．60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，
∠B=70°，则∠ACP=_____.
12．如果一个三角形两边为2cm ．7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.
13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_____.
14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.
15．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.
16．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.
18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
19．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.
21．如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.
22．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．如图，△ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G,那么∠AHE=∠CHG？为什么？
24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明
∠BOC=90°+ ∠A。
（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90°- ∠A。
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。
数学单元测试卷（一）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2．如图AB∥CD可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．直线AB、CD、EF相交于O，
则∠1+∠2+∠3= （ ）
A．90° B．120° C．180° D．140°
4．如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下
列四种条件：①∠2=∠6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°
④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，
行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6．下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
7．如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）
A．3：4 B．5：8 C．9：16 D．1：2
8．下列现象属于平移的是（ ）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走
A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤
9．下列说法正确的是（ ）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10．直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=100°，则∠AOD=___________.
12．若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________.
13．如图，在正方体中,与线段AB平行的线段有__________________________.
14. 奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？
15．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________.
16．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______.
三 、（本大题共3小题，每题5分，共15分）
17．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
18．如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB 、∠BOF的度数.
19．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
21．如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，∠1=∠2，∠3=∠4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角∠5=30°，那么∠1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？
22．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数.
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由
∵∠1=∠2 ∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）
∴∠3=∠4 （ ）
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
24．如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，
（1）当∠BOC=30°，∠DOE=_______________
当∠BOC=60°，∠DOE=_______________
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由.
度第二学期七年级
数学单元测试卷（二）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共 10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（-3，3） C．（-3，-3）D．（3，-3）
4．点P（x，y），且xy〈0，则点P在（ ）
A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限
C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限
5．如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）
A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度
C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度
6．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，－1） B．（－1,1） C．（－1，2） D．（1，－2）
7．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（ ）
A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上
C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上
8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位
B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
9．在坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
10．点P（x-1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________.
12．已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限.
14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.
15．已知点A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于________.
16．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是________.
三、（本大题共3小题，每题5分，共15分）
17．如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标.
18．若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置.
19．已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5,1），B（5,0），C（2,1），D（2,3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标.
21．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC=2，这样的点C有多少个，请分别表示出来.
22．如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。
（1）用有序实数对表示图中各点.
（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？
（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？
（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？
24．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标.
（2）求出S△ABC.
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标.
第二学期七年级
数学单元测试卷（三）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共10 题，每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3 ，2 ，5 D．3，2，6
2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形 D．都有可能
3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，
△ACE的面积为S2，那么（ ）
A．S1＞S2 B．S1=S2 C． S1＜S2 D．不能确定
4．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
5．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明
△ABC是直角三角形的是（ ）
A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：2
7．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）
A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠2＞∠1
C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A
8．在△ABC中，∠A=80°，BD 、CE分别平分∠ABC、
∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
A．140° B．100° C．50° D．130°
9．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）
A．正三角形B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
10．在△ABC中， ∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ）
A．40° B．50° C．45° D．60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，
∠B=70°，则∠ACP=_____.
12．如果一个三角形两边为2cm ．7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.
13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_____.
14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.
15．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.
16．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.
18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
19．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？
四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
20．一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.
21．如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.
22．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）
23．如图，△ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G,那么∠AHE=∠CHG？为什么？
24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明
∠BOC=90°+ ∠A。
（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90°- ∠A。
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。
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2009-2010学年七年级第二学期数学期末试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
2.下列语句或结论中，正确的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②画出直线外一点 到直线 的距离；
③坐标平面内有一点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为5，则点 的坐标为 ；
④因为 ，满足两边之和大于第三边，所以以 为边长可以组成一个三角形；
⑤如果 则 ；
⑥为了解某市10000名中学生的视力情况，随机抽取了200名中学生进行调查.在这个问题中，
样本是这200名中学生.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 已知点 ，以 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.若一个三角形的两边长分为 ，而且 ，则这个三角形的周长 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.下列调查方式中，不合适的是（ ）
A.了解2009年中央电视台“春节联欢晚会”的收视率，采用抽样的方式；
B.了解某渔场中草鱼的平均重量，采用抽查的方式；
C.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式；
D.了解某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式.
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.如图，直线 ， ， ，那么 的度数是 ．
8. 如图， 是 的外角平分线，若 则 .
9.已知不等式 ≤ 的正整数解恰好是1，2，3，4，那么 的取值范围是 .
10.将图10-①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分
割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第 个图形中，
共有 个正六边形．
11.在如图所示的四边形中，若去掉一个 的角而得到一个五边形，则 .
12.股票市场风云变化，涨涨跌跌.你要想向朋友详细介绍一只股票应该采用 统计图比较好.
13.学校进行装修，需要选用各种不同形状的瓷砖.小明提出如下几种搭配方案：①只用同一规格的三角形瓷砖；②只用同一规格的正方形瓷砖；③只用同一规格的正五边形的瓷砖；④用边长一样的三角形和六边形的瓷砖；⑤用边长一样的正三角形和正四边形的瓷砖.你觉得哪些方案是正确的？ （只需要填写正确的序号即可）.
14.已知，在 中，点 三个顶点的坐标分别为 ，则 的面积是 .
15. 二元一次方程组 的解是 .
三、解答题（共55分）
16.（5分）已知关于 的二元一次方程组 的解是 ，求 的值.
17.（5分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： .
18.（6分）如图， ，试问 吗？请写出推理过程。
19. （6分）如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点C的坐标是（-1，1）.
（1）请直接写出顶点A、B的坐标；
（2）将△ABC向右平移5个单位，画出平移后△A1B1C1；
（3）求在平移过程中，线段AC所扫 过的平面部分的面积.
20.（7分） 如图， 中， 平分 ， 于 .探究： 三者之间的关系.
21.（8分）商场销售 两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将 种衬衣降价 出售， 种衬衣按原价出售，调整后，一周内 种衬衣的销售量增加了20件， 种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？
22.（8分）图①、图②反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
23.（10分）某数码商店计划购进一批数码相机和MP3.若购进8件数码相机和20件MP3需要资金17400元；若购进10件数码相机和30件MP3需要资金22500元.
（1）求数码相机和MP3每件的采购价各是多少元？
（2）设经营者计划购进这两种商品共70件，而可用资金不超过30000元.根据市场行情，销售一件这种数码相机可获利200元，销售一件这种MP3可获利30元，该经营者希望这两种商品销售完时，所获利润不少于3500元.试问该经营者有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
四、附加题（共10分，计入总分，但全卷满分不超过100分）
1. 已知不等式组 ，
（1）当 时，不等式组的解集是 ．当 时，不等式组的解集是 ．
当 时，不等式组的解集是 ．
（2）由（1）可知，不等式组的解集随实数 值得变化而变化，当 为任意实数时，
写出不等式组的解集。
2. 在 中， 平分 ， 为线段 上的一个动点， 交直线 于点 .
①若 求 的度数.
②当点 在线段 上运动时，试猜想 的数量关系，并写出结论，并进行证明.
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
2.下列语句或结论中，正确的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②画出直线外一点 到直线 的距离；
③坐标平面内有一点 到 轴的距离为3，到 轴的距离为5，则点 的坐标为 ；
④因为 ，满足两边之和大于第三边，所以以 为边长可以组成一个三角形；
⑤如果 则 ；
⑥为了解某市10000名中学生的视力情况，随机抽取了200名中学生进行调查.在这个问题中，
样本是这200名中学生.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4. 已知点 ，以 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.若一个三角形的两边长分为 ，而且 ，则这个三角形的周长 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.下列调查方式中，不合适的是（ ）
A.了解2009年中央电视台“春节联欢晚会”的收视率，采用抽样的方式；
B.了解某渔场中草鱼的平均重量，采用抽查的方式；
C.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式；
D.了解某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式.
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.如图，直线 ， ， ，那么 的度数是 ．
8. 如图， 是 的外角平分线，若 则 .
9.已知不等式 ≤ 的正整数解恰好是1，2，3，4，那么 的取值范围是 .
10.将图10-①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分
割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第 个图形中，
共有 个正六边形．
11.在如图所示的四边形中，若去掉一个 的角而得到一个五边形，则 .
12.股票市场风云变化，涨涨跌跌.你要想向朋友详细介绍一只股票应该采用 统计图比较好.
13.学校进行装修，需要选用各种不同形状的瓷砖.小明提出如下几种搭配方案：①只用同一规格的三角形瓷砖；②只用同一规格的正方形瓷砖；③只用同一规格的正五边形的瓷砖；④用边长一样的三角形和六边形的瓷砖；⑤用边长一样的正三角形和正四边形的瓷砖.你觉得哪些方案是正确的？ （只需要填写正确的序号即可）.
14.已知，在 中，点 三个顶点的坐标分别为 ，则 的面积是 .
15. 二元一次方程组 的解是 .
三、解答题（共55分）
16.（5分）已知关于 的二元一次方程组 的解是 ，求 的值.
17.（5分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： .
18.（6分）如图， ，试问 吗？请写出推理过程。
19. （6分）如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点C的坐标是（-1，1）.
（1）请直接写出顶点A、B的坐标；
（2）将△ABC向右平移5个单位，画出平移后△A1B1C1；
（3）求在平移过程中，线段AC所扫 过的平面部分的面积.
20.（7分） 如图， 中， 平分 ， 于 .探究： 三者之间的关系.
21.（8分）商场销售 两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将 种衬衣降价 出售， 种衬衣按原价出售，调整后，一周内 种衬衣的销售量增加了20件， 种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？
22.（8分）图①、图②反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由如上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
23.（10分）某数码商店计划购进一批数码相机和MP3.若购进8件数码相机和20件MP3需要资金17400元；若购进10件数码相机和30件MP3需要资金22500元.
（1）求数码相机和MP3每件的采购价各是多少元？
（2）设经营者计划购进这两种商品共70件，而可用资金不超过30000元.根据市场行情，销售一件这种数码相机可获利200元，销售一件这种MP3可获利30元，该经营者希望这两种商品销售完时，所获利润不少于3500元.试问该经营者有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
四、附加题（共10分，计入总分，但全卷满分不超过100分）
1. 已知不等式组 ，
（1）当 时，不等式组的解集是 ．当 时，不等式组的解集是 ．
当 时，不等式组的解集是 ．
（2）由（1）可知，不等式组的解集随实数 值得变化而变化，当 为任意实数时，
写出不等式组的解集。
2. 在 中， 平分 ， 为线段 上的一个动点， 交直线 于点 .
①若 求 的度数.
②当点 在线段 上运动时，试猜想 的数量关系，并写出结论，并进行证明.
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