设A B相似,C D相似,证明 （A 0) （B 0) (0 C)与（0 D)相似
1个回答
展开全部
A B相似,则存在矩阵X,使得A=X逆BX
C D相似,则存在矩阵Y,使得C=Y逆DY
（A 0)=(X逆 0)（B 0) (X 0)
(0 C) (0 Y逆) (0 D) (0 Y)
根据分块矩阵求逆可知
后面的一个矩阵正是第一个矩阵的逆
所以（A 0) （B 0)
(0 C)与（0 D)相似
C D相似,则存在矩阵Y,使得C=Y逆DY
（A 0)=(X逆 0)（B 0) (X 0)
(0 C) (0 Y逆) (0 D) (0 Y)
根据分块矩阵求逆可知
后面的一个矩阵正是第一个矩阵的逆
所以（A 0) （B 0)
(0 C)与（0 D)相似
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
