已知圆x^2+y^2=4,直线y=x+b,当b为何值时,此圆恰好有3个点到直线距离都等于1.
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我们知道x^2+y^2=4是半径为2的圆,且圆心是在坐标轴的原点；
直线y=x+b的斜率为1,b是直线在y轴上的截距；此直线是从左下到右上；
要想此圆恰好有3个点到直线的距离都等于1,那么直线必须穿过圆.
我们可以作两条平行直线,一条是y=x,另一条是圆的切线y=x+2根号(2)；这两条线于圆相交有3个点,一个是y=x+2根号(2)与圆的切点；另两个是直线y=x与圆相交的交点；
那么在这两条线的当中,直线y=x+根号(2)就与圆存在三个点,这三个点到直线y=x+根号(2）的距离就是1；
同理,另一直线y=x-根号(2）也是满足要求的另一条直线.
直线y=x+b的斜率为1,b是直线在y轴上的截距；此直线是从左下到右上；
要想此圆恰好有3个点到直线的距离都等于1,那么直线必须穿过圆.
我们可以作两条平行直线,一条是y=x,另一条是圆的切线y=x+2根号(2)；这两条线于圆相交有3个点,一个是y=x+2根号(2)与圆的切点；另两个是直线y=x与圆相交的交点；
那么在这两条线的当中,直线y=x+根号(2)就与圆存在三个点,这三个点到直线y=x+根号(2）的距离就是1；
同理,另一直线y=x-根号(2）也是满足要求的另一条直线.
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