1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

舒适还明净的海鸥i
2022-09-09 · TA获得超过1.7万个赞

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1/(1*3）+1/(2*4) +1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18 -1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)-(1/3+1/4+…+1/20)]/2=[1+1/2 -(1/19+1/20)]/2=531/760

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