Question

跪求函数值域！小弟拜谢！！！！！！！！！

y=(x+1)/(x^2+1)的值域，小弟再拜！！！！！！！111

Answer 1

设x＋1=t。则y=t/[(t－1)²＋1]。
1、若t=0，则y=0；
2、若t≠0，则y=t/[t²－2t＋2]=1/[t＋2/t－2]。
考虑f(t)=t＋2/t，则f(t)∈(－∞，－2√2]∪[2√2，＋∞)，则y∈[(1－√2)/2)∪((1＋√2)/2]。
综合有，y∈[(1－√2)/2，(1＋√2)/2]。