Question

已知A、B、C是三角形ABC的内角，a、b、c为其对应边。向量m=（1，-√3），向量n=（cosA，sinA），且m*n=-1.

（1）求∠A
（2）若 sinA+cosA/sinB-cosB=3,求tanC的值

Answer 1

m×n=-1
即cosA-√3sinA=-1
由辅助角公式asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+B)【其中sinB=b/√(a^2+b^2)，cosB=a/√(a^2+b^2)】可得
2sin（A-30°）=1
所以A-30°=30°或150°
又因为A是三角形的内角
所以A-30°=30°
A=60°

Answer 2

由题意得，1*cosA+(根号3)*sinA=1.
左边提个2出来，2【1/2cosA+（根号3）/2sinA】=1
化简得2【sin(A+30)】=1
sin(A+30)=1/2
因为A为三角形内角
所以A+30=150或30
A=120或0（舍去），即=120

Answer 3

知A、B、C是三角形ABC的内角，a、b、c为其对应边。向量m=（1，-√3），向量n=（cosA，sinA），且m*n=-1. 浏览次数：27次悬赏分：15 | 离问题结束还有 14 天 12 小时 | 提问者：jiemoment
（1）求∠A

Answer 4

角A等于一百二十度