Question

概率论 可能该题涉及全概率公式..

一个城市有两台并联发电机, 已知如果一台发电机出故障, 而另一台能为全城供电的概率为85%, 已知发电机出故障的概率为10%, 两台发电机相互独立, 求能为全城供电的概率.

Answer 1

p(能为全城供电)=p(都不出故障)+p(甲出故障，乙为全城供电）+p(乙出故障，甲为全城供电）=0.9*0.9+0.1*0.9*0.85+0.9*0.1*0.85=0.963

追问

我现在想问 如果我按照全概率公式来算, 我设A事件为一台发电机组工作正常, B事件为给全城供电, 现有P(B) = P(B/A)P(A) + P(B/A非)P(A非) = 0.85 * 0.9 + 0 * 0.1 = 0.765, 则两台发电机能为全城供电的概率为 1 - (1 - 0.765)^2 = 0.944775, 这样哪里有问题?

追答

0.85*0.9是什么？是“一台发电机出故障, 而另一台能为全城供电的概率为85%”
而且两台都正常工作时不在某一台为全城供电的情况内