Question

急！数学建模求帮忙...下面两题中请高手帮忙任选一个建下模型（有个思路就行了）

A题 申请留学的策略
现在选择出国留学学生越来越多，他们需要向国外的大学提出申请，同时需要交纳一定金额的申请费。如果你所申请的学校给你发来“offer”，并且你顺利地通过签证，你就可以预订机票了。
通常说来，国外学校录取留学生的数量A由该校提供给留学生奖学金的经费数决定。考虑到以下两个因素：（1）得到“offer”的学生出于自身的原因（比如收到多封“offer”），未去报到；（2）得到“offer”的学生未能顺利拿到签证。因此，学校实际发出“offer”的数量B往往要多于录取留学生的数量A。但是不同的学校面临的情况并不相同，也许收到一所知名学校“offer”的人中，90%的人都会去，而去一所普通学校的人可能不到50%。由于经费有限，如果报到的学生太多，学校往往没有太多的办法。因此，发出“offer”需要一定的策略。
当前的情况为：
学生从一个学校调到另一个学校的情形越来越少。
学生出于各自的偏好，不愿意更换学校。
签证被拒的比例在上升。
所有学校都必须先交申请费，再决定是否考虑发放offer。
问题：
（1）如果奖学金经费C确定，学校该发多少封“offer”？给出最佳方案。
（2）如果你是一个学生，考虑到申请过程中的所有费用（申请的学校越多，费用越高），同时还能去一个理想的学校，你应该向多少个学校提出申请？

B题 奶产品定价
某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。 各种产品的百分比组成见下表：
产品\成分 脂肪 奶粉 水
牛奶 4 9 87
奶油 80 2 18
奶酪1 35 30 35
奶酪2 25 40 35
往年的国内消费和价格如下表：
产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2
消费量（千吨） 4820 320 210 70
价格（元/吨） 297 720 1050 815
价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E：
E=需求降低百分数/价格提高百分数；
各种产品的E值，可以据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：
EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数。
奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出。现已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4。
问题一：试求出4种产品的价格及所导致的需求，使销售总收入为最大。
问题二：如果政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加，这是对这个问题的一个特别重要的附加要求。请对这一政策限制的经济代价给出数量表示。

Answer 1

(1)由题知如果奖学金经费C确定，则学校录取的留学生的数目A也随之确定。由于不同学校，学生收到“offer”后去的人数的比例不同，根据往年的一些经验或其它方面的了解，各个学校对学生收到“offer”后去的人数的比例有所了解，然后根据这些比例决定该发多少封“offer”.假设学生收到“offer”后去该学校的人数的比例为a，则发出的“offer”数B=A/a。然而发放B数量的“offer”并不能完全使实际来的留学生为A，或少或多，但偏差不大。通常来说，人数偏少可能不能满足学校的要求，而人数偏多则没什么关系，虽然经费有限，但学校只需再补充一点奖学金或稍微对奖学金的分配做出一点点的调整即可。因此，实际发放的“offer”数要比B值稍微多些，多5%~~10%即可，所以实际发放“offer”数为1.05*B~~1.10*B。
(2)问正在思考中

追问

求（2）

Answer 2

拨打电话28877110索取答案，保证你直接晋级

追问

是你妹接的电话吧

Answer 3

ai~~~