Question

三把钥匙开三把锁，要试多少次？

Answer 1

最多要试3次，就能把3把锁打开。

解析：

从最坏的情况考虑：每次都到试到最后一把锁才打开，则拿3把钥匙开第一把锁，至少要试2次，进一步用剩下的2把钥匙开第二把锁，至少要试1次，最后一把不需要试，由此解决问题。

解答：2+1=3（次）

答：最多要试3次。

排列组合计算

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n！/（n-m）！(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n！/m！（n-m）！；

例如：

A(4，2)=4！/2！=4*3=12

C(4，2)=4！/(2！*2！)=4*3/(2*1)=6