Question

函数y=cos(sinx)的值域

1>=sinx>=-1
1>=cos(sinx)>=cos1
答案这一步谁解详细点啊？？？

Answer 1

画出图像即可
令t=sinx 所以t的范围[-1,1]

y=cost
[-1,1]在-π/2到π/x之间
所以最大值在t=0处取得为1，最小值在t=-1或1处取得为cos1
所以它的值域为 1>=cos(sinx)>=cos1

Answer 2

sinx∈[－1，1]，此时的1是弧度，1弧度大概60多度，则这个函数的值域是y∈[cos1，1]。

Answer 3

-π/2<-1=<sinx<=1<π/2
sinx=1, cos min= cos1
sinx=0, cos max=1
所以 cos1= <cos(sinx)<=1

Answer 4

1>=sinx>=-1
设sinx=t
1>=t>=-1
cos(sinx)=cost
cost最大时t为0，此时cost=1
cost最小时t为1或-1，此时cost=cos1
所以1>=cos(sinx)>=cos1