Question

数学高手看看这道题怎么做

某商品进价为40，售价为50，每月卖出210件，如果每件商品上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不高于65）。设每件上涨X元（X为正整数），每月销售利润为Y
（1）Y与X的函数关系式，直接写出X的取值范围
（2）每件售价定为多少时，可获得最大利润，最大利润为多少
（3）每件售价定为多少时，利润恰好为2200，请直接写出售价在什么范围时，每月利润不低于2200
虽然麻烦点，但我想知道，高手们就累点，帮我写写吧！！！

Answer 1

解：
（1）由题意得：
y=（210-10x）（50+x-40）
=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；
（2）y=-10-（x-5.5）2+2402.5．
∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．
∵0＜x≤15，且x为整数，
当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）
∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．
（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．
∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．
∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．

Answer 2

今天太晚了
先答一个
明再说
y=2100-310x+10x平方

Answer 3

(1)Y=(10+X)(210-10X) 1=<X<=15
(2) X=(-10+21)/2=5.5
X为N+，所以X=5或6均最大
Y(max)=2400
(3)售价为51或60时利润为2200
售价在51至60之间时每月利润不低于2200

Answer 4

(1)
y=(50+x-40)(210-10x)
(0<x≤15，x为整数)
整理可得
y=-10x²+110x+2100
(2)
配方可得
y=-10(x-5.5)²+2402.5
因为x为正整数，所以当x=5或6时，即定价为55或56时，获利最大，为2400
（3）
10(x-5.5)²+2402.5=2200
解得x=10或1
即定价为51元或60元时，利润恰好为2200
每月利润不低于2200时，售价m的范围是51≤m≤60 （m为整数）