Question

置信区间的置信概率怎么求？

Answer 1

Zα/2有的书上表达为u，正态母体的方差为α²，信度即显著性水平为a，a=0.05时，则置信概率为1－0.05=0.95，求a的置信区间，由正态母体N（a，α²）中取出一组容量为n的随机样本x1，x2，…，xn。

于是a的置信区间为：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，

a=0.05，即置信概率为0.95，p=65%，u=1.96，n=100时，

a的置信区间为：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。

再回头说一下u=1.96的查法与相互关系，

查标准正态分布函数F（u）的数值表，

置信概率0.95=0.975－0.025，

u=1.96对应0.975，u=－1.96时对应0.025。

扩展资料：

计算公式

置信区间的计算公式取决干所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用 [2]  。置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probablity的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

求解步骤

第一步：求一个样本的均值。

第二步：计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

参考资料来源：百度百科--统计学

参考资料来源：百度百科--置信区间