置信区间的置信概率怎么求?
Zα/2有的书上表达为u,正态母体的方差为α²,信度即显著性水平为a,a=0.05时,则置信概率为1-0.05=0.95,求a的置信区间,由正态母体N(a,α²)中取出一组容量为n的随机样本x1,x2,…,xn。
于是a的置信区间为:[p -u(p(1-p)/√n),p+u(p(1-p)/√n)],
a=0.05,即置信概率为0.95,p=65%,u=1.96,n=100时,
a的置信区间为:[65% -1.96 (65% (1-65%)/√100),65%+1.96 (65% (1-65%)/√100n)]=(55.65%,74.35)。
再回头说一下u=1.96的查法与相互关系,
查标准正态分布函数F(u)的数值表,
置信概率0.95=0.975-0.025,
u=1.96对应0.975,u=-1.96时对应0.025。
扩展资料:
计算公式
置信区间的计算公式取决干所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的,显著性水平通常称为α(希腊字母alpha),如前所述,绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α),或者100×(1-α)%。
于是,如果α=0.05,那么置信度则是0.95或95%,后一种表示方式更为常用 [2] 。置信区间的常用计算方法如下:
Pr(c1<=μ<=c2)=1-α
其中:α是显著性水平(例:0.05或0.10);
Pr表示概率,是单词probablity的缩写;
100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平(例如:95%或0.95);
表达方式:interval(c1,c2) - 置信区间。
求解步骤
第一步:求一个样本的均值。
第二步:计算出抽样误差。经过实践,通常认为调查:100个样本的抽样误差为±10%;500个样本的抽样误差为±5%;1200个样本时的抽样误差为±3%。
第三步:用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”,得出置信区间的两个端点。
参考资料来源:百度百科--统计学
参考资料来源:百度百科--置信区间