求偏导数 设方程e^xy+ysinx+z^2-2z=1确定函数z=(x,y),求对x,y的偏导数.
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e^xy+ysinx+z^2-2z=1
e^xy(ydx+xdy)+sinxdy+ycosxdx+2zdz-2dz=0
(ye^xy+ycosx)dx+(xe^xy+sinx)dy+2(z-1)dz=0
dz=(ye^xy+ycosx)dx/[2(1-z))]+(xe^xy+sinx)dy/[2(1-z)].
对x的偏导数=(ye^xy+ycosx)/[2(1-z))];
对y的偏导数=(xe^xy+sinx)/[2(1-z)].
e^xy(ydx+xdy)+sinxdy+ycosxdx+2zdz-2dz=0
(ye^xy+ycosx)dx+(xe^xy+sinx)dy+2(z-1)dz=0
dz=(ye^xy+ycosx)dx/[2(1-z))]+(xe^xy+sinx)dy/[2(1-z)].
对x的偏导数=(ye^xy+ycosx)/[2(1-z))];
对y的偏导数=(xe^xy+sinx)/[2(1-z)].
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