Question

1.判断函数f(x)=|x+1|-|x-1|的奇偶性？

Answer 1

1.∵函数f（x）=|1+x|-|x-1|的定义域为R,关于原点对称,
又f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|1-x|-|1+x|=-f（x）
∴f（x）的奇偶性是奇函数,
先看定义域,定义域关于原点对称或y轴对称,函数才有奇偶性,
然后求f(-x),第二题也这么解,3,1.判断函数f(x)=|x+1|-|x-1|的奇偶性
2.判断函数f(x)=(x-1)×根号下(1+x/1-x)的奇偶性
3.判断f(x)=三次根号下(x的四次方-x的立方) 与F(x)=x×三次根号下(x-1) 是否
为同一函数；
4.若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(负无穷,4]上是减少的,那么实数a的取值范
围是：A.a≤3 B.a≥3 C.a≤5 D.a≥5
5.求证函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数；
6.已知函数f(x)=log(a)×[(1+x)/(1-x)] (a>0且a≠1),求函数的定义域和奇偶
性
7.已知定义域为(-1,1)的奇函数f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a²)