Question

高中物理问题。能量守恒

一个小球A，质量为m，沿半径R=1m的四分之一的光滑圆环由静止开始滑下，到达最低端与另一个质量相等的物块B发生完全非弹性碰撞。已知物块最初高度h=16m，求物块落地时的水平距离。
这里势能是mgr还是mg2r呢？
还有这样的一个问题是；一个小球A，质量为m，沿半径R=1m的四分之一的光滑圆环由静止开始滑下，到达最低端与另一个质量相等的物块B发生完全弹性碰撞。已知物块最初高度h=16m，求物块落地时的水平距离。
这是完全弹性碰撞的，都回答一下吧、

Answer 1

重力势能的零是可以任意选择的，如果在本问题中选择圆弧最低点为势能的零点，则在A点的重力势能是mgR (解答过程可能你不需要，若需要可说出来）。
小球下滑1/4圆弧阶段：取圆弧最低点为势能零点，由机械能守恒得　mgR＝mV^2 / 2
得小球碰前速度是　V＝根号（2gR）＝根号（2*10*1）＝2根号5 m/s
小球与物块碰撞阶段：动量守恒，mV＝2m*V1
得碰后它们的共同速度是　V1=V / 2＝根号5 m/s
平抛阶段：水平方向有　S＝V1*t
竖直方向有　h＝g*t ^2 / 2
得所求水平距离是　S＝V1*根号（2h / g）＝（根号5）*根号（2*16 /10）＝4米
注：完全非弹性碰撞就是碰后粘在一起的。