近世代数与初等代数的关系
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近世代数与初等数学的联系非常紧密。近世代数与初等数学仰高等函授1994教学研究近世代数与初等数学近世代数的理论性强,初学者往往因觉得该理论抽象.,与自己熟悉的初等数学没有什么联系,以至在一定程度上影响了学习的积极性和效果.实际上,近世代数与初等数学的联系非常紧密.一方面,近世代数中的抽象理论以初等数学为基础。另一方面,按照近世代数的观点,初等数学中许多不同的问题能统一到相同的概念之下.下面通过实例来说明近世代数与初等数学的联系.,初等数学中的群,环,域中学数学课程里分阶段学习了有理数的运算,实数的运算,复数的运算.以加法为例,有理数集合Q,实数集合R,复数集合C,整数集合Z关于加法运算都封闭.(Q,+),(,+),(,+),(z,+)都是代数系。加法运算满足结合律,交换律。有零元素0。每个数a都有一个相作为d的负元.这些共同的性质使得(Q,+),(,-F),(,+),(z,+)都构成交换群,初等数学中考虑的是两个数怎样去进行运算。近世代数中考虑的数的集合关于某一种运算具有什么性质。
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