如何判断两个圆的位置关系？
判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
则有以下四种关系：
（1）d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
（2）d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
（3）d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
（4）d<R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
例题如下：
已知两点p1(4，9)，p2(6，3)，试判断点m(6，9)和圆的位置关系？
解题过程：圆心就是P1P2中点
x=(4+6)/2=5
y=(9+3)/2=6
P1P2^2=d^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40
所以r^2=d^2/4=10
所以圆是(x-5)^2+(y-6)^2=10
M到圆心距离的平方=(6-5)^2+(9-6)^2=10=r^2
所以M在圆上
N到圆心距离的平方=(3-5)^2+(5-6)^2=5
扩展内容
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
