Question

怎样求立体图形外接球的表面积和体积呢？

Answer 1

类型一：墙角模型（三条线两两垂直）

类型二：垂面模型（一条直线垂直于一个平面）

类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）

类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）

类型五：折叠模型

类型六：对棱相等模型

类型七：两直角三角形拼在一起模型

类型八：椎体的内切球问题

外接球半径万能公式：

球体体积=4π/3*(d/2)3

解析：

长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=﹙a²＋b²＋c²﹚。

知道直径，然后除以2，得到半径。

再根据球的体积公式求得体积。

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。