Question

一道大学物理题 有关既有动生电动势 又有感生电动势的问题

求解释一些疑惑
弯成角的金属架COD, 导体棒MN垂直OD以恒定速
度v在金属架上向右滑动，且t=0. x=0，已知磁场的
方向垂直纸面向外，求下列情况中金属架内的i:
1）磁场B分布均匀，且磁场不随时间变化。
2）非均匀时变磁场，B=kxcosθ t。
第二问中可知x为V的函数即x=vt，答案上写的那个直接把x和v当做相互无关的变量 积分的时候就把T有关的看做常量对待了 但是下面化简结果的时候又把x换成了vt了 为什么？ 我个人认为应该是B·ds=kvtcosωtd(0.5v方t方tanθ)=kv的三次t方cosωttanθdt 求解

Answer 1

答案的思路是对的。
你的解答中的问题是：”B·ds=kvtcosωtd(0.5v方t方tanθ)“ 中的磁通量只是单位时间内CD扫过的面积内的磁通量的变化，即1秒内CD扫过的面积内的磁通量，所以是错的。
而我们要求的是COD所围成的面积内的磁通量。因B与X有关，所以用答案的解法呵。

追问

可是总感觉怪怪的 此时的t与x独立吗？

追答

答案中求的是 t 时刻COD所围成的面积内的磁通量。 t 与X不独立，但反应在了积分限０～X中了。如果把积分号下的X改为X‘也许你会清楚呵。即：
dφ＝ kx'cosωt x'tgθdx'，然后作积分，积分限是０～X

追问

我知道了啊 谢谢了 那个x在数学上就是个字母，换成l就可以了