一个无重复数字的五位数3口6口5能被75整除这样的五位数有哪几个
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30605/75=408+5/75
(1000X+10Y)/75=43X+(25X+10Y)/75
25X+10Y=70+75K
25(X-3K)=10(7-Y)
5(X-3K)=2(7-Y)
X-3K=2M,7-Y=5M
X=3K+2M,Y=7-5M
M=0,1
M=0,Y=7,X=3K;K=0,1,2,3；X=0,3,6,9
M=1,Y=2,X=3K+2;K=0,1,2；X=2,5,8
所以{X,Y}=(0,7),(3,7),(6,7),(9,7),(5,2),(8,2)共六对
(1000X+10Y)/75=43X+(25X+10Y)/75
25X+10Y=70+75K
25(X-3K)=10(7-Y)
5(X-3K)=2(7-Y)
X-3K=2M,7-Y=5M
X=3K+2M,Y=7-5M
M=0,1
M=0,Y=7,X=3K;K=0,1,2,3；X=0,3,6,9
M=1,Y=2,X=3K+2;K=0,1,2；X=2,5,8
所以{X,Y}=(0,7),(3,7),(6,7),(9,7),(5,2),(8,2)共六对
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