
梯形中位线的证明过程
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已知:在梯形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,连接MN。
求证:2MN=BE=BC+CE=BC+AD
连接AN并延长与BC延长线交于点E
因为AD‖BC所以,∠DAN=∠CEN
又因为∠DNA=∠CNE
DN=NC
所以△DNA≌△CNE
所以 AN=NE AD=CE
在△ABE中 AM=MB DN=NC
所以MN为△ABE中位线MN‖BE 且2MN=BE
2MN=BE=BC+CE=BC+AD
求证:2MN=BE=BC+CE=BC+AD
连接AN并延长与BC延长线交于点E
因为AD‖BC所以,∠DAN=∠CEN
又因为∠DNA=∠CNE
DN=NC
所以△DNA≌△CNE
所以 AN=NE AD=CE
在△ABE中 AM=MB DN=NC
所以MN为△ABE中位线MN‖BE 且2MN=BE
2MN=BE=BC+CE=BC+AD

2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ...
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上底的一点延长线与下底延长线交一点,可证上底于下底延长线上除去下底的一段,在利用三角形中位线的性质,所以梯形中位线平行且等于(上底+下底)/2
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梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证:EF平行两底且等于两底和的一半。
证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
∵ AD//BC
∴ ∠D=∠1
又∵ ∠2=∠3 DF=CF
∴ △ADF≌△FCO
∵ 点E,F分别是AB,AO中点
∴ EF为三角形ABO中位线
∴ EF∥OB即EF∥BC
∵ AD//BC
∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)
∵ EF为三角形ABO中位线
∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD
∴ 2EF=BC+AD
∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)
梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
求证:EF平行两底且等于两底和的一半。
证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
∵ AD//BC
∴ ∠D=∠1
又∵ ∠2=∠3 DF=CF
∴ △ADF≌△FCO
∵ 点E,F分别是AB,AO中点
∴ EF为三角形ABO中位线
∴ EF∥OB即EF∥BC
∵ AD//BC
∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)
∵ EF为三角形ABO中位线
∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD
∴ 2EF=BC+AD
∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)
梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
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在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F是AB,CD中点
延长AF交BC延长线于M,不难证明AD=CM
EF是三角形ABM的中位线,所以EF平行BM,且EF=BM/2
故EF 和AD,BC平行,且EF=(AD+BC)/2
延长AF交BC延长线于M,不难证明AD=CM
EF是三角形ABM的中位线,所以EF平行BM,且EF=BM/2
故EF 和AD,BC平行,且EF=(AD+BC)/2
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