Question

数学函数

Answer 1

高中数学八大函数是：幂函数，指数函数，对数函数，反函数，一次函数，二次函数，反比例函数，对勾函数。函数的性质：折叠函数有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|≤M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。折叠函数的单调性：设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。

Answer 2

基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a>0,a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a>0,a≠1,真数x>0）
（5）三角函数：　　主要有以下 6 个：　　正弦函数y =sin x 　　余弦函数y =cos x
　　正切函数y =tan x 　　余切函数y =cot x 　　正割函数y =sec x 　　余割函数y =csc x
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数.　　（6）反三角函数：　　主要有以下 6 个：　　反正弦函数y = arcsin x 　　反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 　　反余切函数y = arccot x 　　反正割函数y = arcsec x 　　反余割函数y = arccsc x
初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数.　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数.　　不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数.

Answer 3

f(-1) = -f(1) = -1/2

f(1) = f[(-1)+2] = f(-1) + f(2)
f(2) = f(1) - f(-1) = 1

f(3) = f(1+2) = f(1) + f(2) = 3/2

f(5) = f(3+2) = f(3) +f(2) = 5/2