Question

树、森林与二叉树的转换

Answer 1

　　树或森林与二叉树之间有一个自然的一一对应关系 任何一个森林或一棵树可惟一地对应到一棵二叉树 反之 任何一棵二叉树也能惟一地对应到一个森林或一棵树

．树 森林到二叉树的转换 （ ）将树转换为二叉树 　　树中每个结点最多只有一个最左边的孩子(长子)和一个右邻的兄弟 按照这种关系很自然地就能将树转换成相应的二叉树 　　①在所有兄弟结点之间加一连线 　　②对每个结点 除了保留与其长子的连线外 去掉该结点与其它孩子的连线 【例 】下面(a)图所示的树可转换为(c)图所示的二叉树 具体转换过程可【参见动画演示】

　 注意 　　由于树根没有兄弟 故树转化为二叉树后 二叉树的根结点的右子树必为空

（ ）将一个森林转换为二叉树 　　具体方法是 　　① 将森林中的每棵树变为二叉树　　② 因为转换所得的二叉树的根结点的右子树均为空 故可将各二叉树的根结点视为兄弟从左至右连在一起 就形成了一棵二叉树 【例 】下图中 左边包含三棵树的森林可转换为右边的二叉树

                具体转换过程可【参见动画演示】

二叉树到树 森林的转换 　　把二叉树转换到树和森林自然的方式是 若结点x是双亲y的左孩子 则把x的右孩子 右孩子的右孩子 … 都与y用连线连起来 最后去掉所有双亲到右孩子的连线 【例 】下图的森林就是由例 中二叉树转换成的

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