已知 (a-2022)^2+(a-2021)^2=5 求(2022-a)(a-2021)的值
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解：设x=a-2022，则a-2021=x+1
原方程变为x²+(x+1)²=5，即
2x²+2x+1=5，x²+x-2=0
解得x=-2或x=1
当x=-2时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2
当x=1时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2
所以所求值为-2
原方程变为x²+(x+1)²=5，即
2x²+2x+1=5，x²+x-2=0
解得x=-2或x=1
当x=-2时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2
当x=1时，(2022-a)(a-2021)=-x(x+1)=-2
所以所求值为-2
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