∫x/（x^2+3x+3）dx

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

黑科技1718
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∫x/（x^2+3x+3）dx
=∫(x+3/2-3/2)/（x^2+3x+3）dx
=∫(x+3/2)/（x^2+3x+3）dx-3/2∫dx/（x^2+3x+3)
=1/2∫d(x^2+3x+3)/（x^2+3x+3）-3/2∫dx/（x+3/2)^2+（√3/2）^2
=ln(x^2+3x+3)/2-√3arctan(√3x/2)+C

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