Question

如图在长方形ABCD,AB=5,在CD上适当选定一点E,沿直线AE把ADE折叠,使D恰好落在边BC上的一点F，且ABF面积是30

（1）求AD的长
（2）求AFED的面 积

Answer 1

解
∵⊿ADE沿AE折叠成⊿AFE
∴RT⊿ADE≌RT⊿AFE
∴AF=AD DE=EF
∵S⊿ABF=6
∴1/2AB*BF=6
∴BF=12
∵AB=5 BF=12
∴AF=13(勾股定理)
∴AD=13
(2)
∵S四边形AFED=S⊿AFE+S⊿ADE
∴S四边形AFED=2S⊿AFE=2S⊿ADE
∵EF=DE FC=BC-BF
∴FC=13-12=1 EC=AB-DE=5-DE
∴DE²=FC²+EC²
∴DE²=1²+(5-DE)²
∴DE=2.6
∴S⊿ADE=1/2AD*DE=(1/2)13*2.6
S四边形AFED=2*(1/2)13*2.6=33.8

Answer 2

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