Question

初一数学题，用不等式解题。

学校计划组织部分老师去某地参观旅游，参观旅游人数估计为10—25人，甲，乙两家旅行设的服务质量相同，且报价都是200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行设表示可免去一位游客费用，其余游客8折优惠，该学校选择哪一家旅行设支付的旅游费用较少？
请写明不等式解题步骤。

Answer 1

设有x人去旅游，则甲需200x*75%乙需200*（x-1)*80%
若甲比乙便宜，则200x*75%＜200*（x-1)*80%
x<16
若乙比甲便宜，则200x*75%＞200*（x-1)*80%
x>16
若甲与乙一样便宜，则200x*75%=200*（x-1)*80%
x=16
又因为10＜=x＜=25
所以当16<x<25时，乙便宜；10＜x<16时，甲便宜；x=16时，甲乙一样便宜。

Answer 2

设人数为x人　费用为y
甲家：y=0.75x200X=150X
乙家：y=200x0.8(X-1)=160X-160
于是可以由此画出Y甲　Y乙的函数关系式

Answer 3

解：设有x名游客时，到甲公司比较便宜。
200(0.75x)＜200(x-1)×0.85
解得：x＞16.
则当人数大于16而小于25时，甲家旅行社较便宜，当人数等于16时两家旅行社价钱一样，当人数小于16而大于10时，到乙家公司较便宜

Answer 4

设有x人。
若甲费用少，则
200×0.75X＜200×0.8（X-1）
若乙费用少，则
200×0.75X＞200×0.8（X-1）
若一样多，则
200×0.75X＞200×0.8（X-1）
记得考虑人数是10-25人