Question

求∫1/(1+x的平方)的平方dx的不定积分具体点啊谢谢！

Answer 1

具体解题如图：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

1、常用的积分公式：

（1）∫0dx=c

（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

（3）∫1/xdx=ln|x|+c

（4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

（5）∫e^xdx=e^x+c

（6）∫sinxdx=-cosx+c

2、一般定理

（1）设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

（2）设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

（3）设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。