Question

∫x/根号（2x+1）dx有解吗

Answer 1

∫x/√（2x+1）dx有解，∫x/√（2x+1）dx=x/3√（2x+1）+C。C为常数。

解答过程如下：

在微积分中，一个函数f 段伏的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′= f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回岩轿来）

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利握枣携用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

9、∫tanxdx=-ln|cosx|+C=ln|secx|+C

10、∫secxdx=ln|cot(x/2)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=-ln|secx-tanx|+C=ln|secx+tanx|+C