利用定积分的几何意义说明:

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定积分的几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)

那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。参考下图:

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