微分和求导有什么区别

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1、本质不同

求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

2、比值增量的不同

导数:函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。

微分:函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。

微积分,数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。


扩展资料:

微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

例如,水箱中充满了水,水箱里水的体积V(升)和时间t(秒)的关系为V=5-2/(t+1),

当t=3时,想知道此时的加水率,所以在t=3后计算dV/dt=2/(t+1)^2,代入t=3后得出dV/dt=1/8。

因此,可以得出结论,水箱中的水量在充水3秒开始时以每秒1/8升的速度增加。

参考资料来源:百度百科-求导

参考资料来源:百度百科-微分

参考资料来源:百度百科-微积分

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2024-04-02 广告
(1)微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分。当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的。 (2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线... 点击进入详情页
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