Question

证明1.函数f(x)+=-x-2在(∞+∞)上是减函数？

Answer 1

证明:不妨设x1<x2
则f(x1)-f(x2)=-x1-2-(-x2-2)
=x2-x1>0
所以 f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数

Answer 2

定义域：R；
任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=-x1-2-(-x2-2)=x2-x1。因为x1>x2,所以x2-x1<0。所以f(x1)-f(x2)=x2-x1<0。所以是减函数得证。