Question

两个无理数的和一定是无理数吗

Answer 1

两个无理数的和不一定是无理数。例如：两个相反的无理数相加和是0,例如π+（﹣π）=0，0是有理数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

两个无理数的和不一定是无理数。无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数;无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数;无理数加(减)有理数一定是无理数;无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

无理数集合的表示方法：实数集的表示方法为Q，无理数集相当于实数集中有理数集的补集，所以无理数集合符号为CrQ。