Question

不等式基本性质

Answer 1

你好，不等式的基本性质有以下3条：

• 不等式两边同加（或同减）一相同整式，不等式的符号方向不变。

  例：x>y，两边同时加上或减去m，那么x+m>y+m,x-m>y-m.

• 不等式两边同乘（或同除）一相同正数，不等式的符号方向不变。

  例：x>y，m>0，那么x*(/)m>y*(/)m

• 不等式两边同乘（或同除以）一相同负数，不等式的符号方向改变。

  例：x>y，m<0,那么x*(/)m<y*(/)m

补充：不等式的其余性质：

• 如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

• 如果x>y，y>m；那么x>m；（传递性）

• 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

• 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

• 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。