如图，在某海域内有三个港口A.D.C.港口A北偏东60°方向上，港口D在港口
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解：连接AC、AD、BC、BD，延长AT，过B作BT⊥AT于T，AC与BT交于点E．
过B作BP⊥AC于点P．
由已知得∠BAD=90°，∠BAC=30°，AB=3×25=75（海里），
在△BEP和△AET中，∠BPE=∠ATE=90°，∠AET=∠BEP，
∴∠EBP=∠EAT=30度．
∵∠BAT=60°，∴∠BAP=30°，从而BP= ×75=37.5（海里）．
∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CEP=45度．
在等腰Rt△CBP中，BC= BP= （海里），
∴BC＜AB．
∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB．
综上，可得港口C离B点位置最近．∴此船应转向南偏东75°方向上直接驶向港口C．
设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，
则据题意应有 （60÷5×4-8）＜75，解不等式，得x＞20 （海里）．
答：此船应转向沿南偏东75°的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时20 海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没．
过B作BP⊥AC于点P．
由已知得∠BAD=90°，∠BAC=30°，AB=3×25=75（海里），
在△BEP和△AET中，∠BPE=∠ATE=90°，∠AET=∠BEP，
∴∠EBP=∠EAT=30度．
∵∠BAT=60°，∴∠BAP=30°，从而BP= ×75=37.5（海里）．
∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CEP=45度．
在等腰Rt△CBP中，BC= BP= （海里），
∴BC＜AB．
∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB．
综上，可得港口C离B点位置最近．∴此船应转向南偏东75°方向上直接驶向港口C．
设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，
则据题意应有 （60÷5×4-8）＜75，解不等式，得x＞20 （海里）．
答：此船应转向沿南偏东75°的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时20 海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没．
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