Question

一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，如下图。

一个等边三角形边长为2厘米，以它的每个顶点为圆心，边长为半径分别作一段弧形成一个曲边三角形，如下图。现在固定一个曲边三角形A，用另一个曲边三角形B围绕着它滚动。那么B滚动一周回到原来位置的过程中，扫过的面积是多少平方厘米？(∏取3.14)

答完再追加，谢谢老师们

Answer 1

为了便于叙述，把如图所示的B顶点标一下，上顶点为C，左边为D，右边为E
在图中位置，B在A左边上绕时，
B图形上离A最远点是C点。因为在滚动过程中，DE弧始终与A的边接触。这样，离A最远点就是离DE弧最远点，也就是C点。并且C点到DE弧距离始终是2.这样就画出一截（1/6）圆环带。自己在本子上画一下草图。
在图中位置，B在A角上绕时，
离顶点最远距离就是CD弧，也是定长2，绕点扫出的图形就是扇形（1/6圆）。自己在本子上画一下草图。
图出来了，你自己应该就会计算了吧！答案就是楼上的

Answer 2

解：扫过的面积是25.12平方厘米。
过程如下：
由题意可知，扫过的面积可分成六个部分
三个在顶角上张角为60度的扇形
三个在曲边上的圆环
所以S总=3*S1+3*S2
=3*1/6*2^2*3.14+3*1/6*3.14*(4^2-2^2)
=25.12平方厘米

追问

没看懂，能具体解释下吗？老师