在△ABC中，如果sinA= cosB，那么这个三角形是什么角？
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sinA=cosB=sin(π/2-B)。
所以A=π/2-B，A+B=π/2，
或A+π/2-B=π，A-B=π/2，
三角形△ABC为直角三角形△。
所以A=π/2-B，A+B=π/2，
或A+π/2-B=π，A-B=π/2，
三角形△ABC为直角三角形△。
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这是个直角三角形
sinA=cos(π/2 -A)=cosB
由于已知B∈(0,π)
因而π/2 -A=B
A+B=π/2
故△ABC是直角三角形，并且C=π/2
sinA=cos(π/2 -A)=cosB
由于已知B∈(0,π)
因而π/2 -A=B
A+B=π/2
故△ABC是直角三角形，并且C=π/2
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2023-03-23 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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这个题目搞清楚了很简单，就是：
A和B互为余角，所以这个三角形是直角三角形。
它的来源是三角形的定义。你把三角形的定义搞清楚了就一目了然了。
A和B互为余角，所以这个三角形是直角三角形。
它的来源是三角形的定义。你把三角形的定义搞清楚了就一目了然了。
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这是个直角三角形
sinA=cos(π/2 -A)=cosB
由于已知B∈(0,π)
因而π/2 -A=B
A+B=π/2
故△ABC是直角三角形，
并且C=π/2
sinA=cos(π/2 -A)=cosB
由于已知B∈(0,π)
因而π/2 -A=B
A+B=π/2
故△ABC是直角三角形，
并且C=π/2
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