Question

数列{an}中，a1=3，已知点(an,an+1)在直线X-y+2=0上。(1)求数列的通项公式。(2)令bn=an*3^n求数列{bn}的前

急求

Answer 1

(1).由题，可得出：an-a(n+1)+2=0,可得出：a(n+1)=an+2,则an为AP
an=a1+(n-1)*2=3+2*(n-1)=2n+1
(2).bn前n项的和？用错位相减法。
bn=(2n+1)*3^n
sn=(2*1+1)*3^1+(2*2+1)*3^2+(2*3+1)*3^3+......+(2n+1)*3^n
3*sn=(2*1+1)*3^2+(2*2+1)*3^3+(2*3+1)*3^4+......+(2n+1)*3^(n+1)
相减，可得：2sn= - (2*1+1)*3^1-2(3^2+3^3+3^4+......+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)
化简得：sn=n*3^(n+1)