Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，O是边BC的中点，OE平分∠AOB且交AB于点E，OD平分∠AOC且交AC于点D，求

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，O是边BC的中点，OE平分∠AOB且交AB于点E，OD平分∠AOC且交AC于点D，求证：四边形ADOE是矩形

Answer 1

因为∠BAC=90°
所以△ABC是直角三角形
因为O是边BC的中点
所以AO为BC上的中线
所以AO等于BO等于CO（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以三角形AOB和三角形AOC为等腰三角形
因为OE平分角AOB,OD平分角AOC
所以OE垂直AB,OD垂直AC（等腰三角形的三线合一）
所以角AEO等于90°，角ADO等于90°
因为∠BAC=90°
所以四边形ADOE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）

Answer 2

因为：O是中点

所以：AO=BO=CO

又OE平分∠BOA DO平分∠COA

所以:OD垂直AC OE垂直AB

3个角90度

所以就是矩形
希望可以帮到你

Answer 3

图呢