这个不定积分 sinxsin2xsin3xdx求不定积分
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∫sinxsin2xsin3xdx
=(1/2)∫[cosx-cos(3x)]sin(3x)dx (应用三角函数的积化和差)
=(1/2)∫[cosxsin(3x)-cos(3x)sin(3x)]dx
=(1/4)∫[sin(4x)+sin(2x)-sin(6x)]dx (应用三角函数的积化和差)
=(1/4)[-cos(4x)/4-cos(2x)/2+cos(6x)/6]+C (C是积分常数)
=(1/24)cos(6x)-(1/16)cos(4x)-(1/8)cos(2x)+C (C是积分常数)
=(1/2)∫[cosx-cos(3x)]sin(3x)dx (应用三角函数的积化和差)
=(1/2)∫[cosxsin(3x)-cos(3x)sin(3x)]dx
=(1/4)∫[sin(4x)+sin(2x)-sin(6x)]dx (应用三角函数的积化和差)
=(1/4)[-cos(4x)/4-cos(2x)/2+cos(6x)/6]+C (C是积分常数)
=(1/24)cos(6x)-(1/16)cos(4x)-(1/8)cos(2x)+C (C是积分常数)
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